下图是一位农民建房时挖的地基的平面图，按标准应为长方形．他在挖完后测量了一下，发现AB＝DC＝8m，AD＝BC＝6m，AC＝9m，请问：该农民挖的地基是否合格？

Question

下图是一位农民建房时挖的地基的平面图，按标准应为长方形．他在挖完后测量了一下，发现AB＝DC＝8 m，AD＝BC＝6 m，AC＝9 m，请问：该农民挖的地基是否合格？

Answer 1

　　分析：要判断地基是否合格，就要看四个角是否都是直角，这可以通过勾股定理的逆定理来解决．

　　在△ADC中，因为AD＝6 m，DC＝8 m，

　　所以AD²＋DC²＝6²＋8²＝100．

　　又因为AC²＝9²＝81，

　　所以AD²＋DC²≠AC²．

　　所以△ADC不是直角三角形．

　　所以∠ADC不是直角．

　　而长方形的四个角应为直角，

　　所以该农民挖的地基不合格．