在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数的比是1：5：6，AB边上的中线长是2，则△ABC的面积是（）A.3B.1C.4D.2

Question

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数的比是1：5：6，AB边上的中线长是2，则△ABC的面积是（　　）
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2

Answer 1

设∠A=x°，则x+5x+6x=180，x=15．
∴∠A=15°，∠B=75°，∠C=90°．
如图：
CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，则DA=DC，作斜边上的高CE，
在Rt△CED中，∠CDE=2∠A=30°，CD=2，
易求得CE=1，又AB=2DC=4．
故所求△ABC的面积是2．
故选D．