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如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点．已知∠ACB=90°，BE=4，AD=7，则AB的长为（）A．10B．53C．213D．215
题目详情
如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点．已知∠ACB=90°，BE=4，AD=7，则AB的长为（ ）A．10
B．5
| 3 |
C．2
| 13 |
D．2
| 15 |
▼优质解答
答案和解析
设EC=x，DC=y，∠ACB=90°，
∴在直角△BCE中，CE2+BC2=x2+4y2=BE2=16
在直角△ADC中，AC2+CD2=4x2+y2=AD2=49，
解得x=2
，y=1．
在直角△ABC中，AB=
=
=2
，
故选 C．
∴在直角△BCE中，CE2+BC2=x2+4y2=BE2=16
在直角△ADC中，AC2+CD2=4x2+y2=AD2=49，
解得x=2
| 3 |
在直角△ABC中，AB=
| 4x2+4y2 |
| 52 |
| 13 |
故选 C．
看了 如图，在△ABC中，D、E分...的网友还看了以下：
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