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(2014•江西)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若c2=(a-b)2+6,C=π3,则△ABC的面积是()A.3B.932C.332D.33
题目详情
(2014•江西)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若c2=(a-b)2+6,C=
,则△ABC的面积是( )
A.
B.
C.
D.3
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A.
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B.
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2 |
C.
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D.3
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▼优质解答
答案和解析
由题意得,c2=a2+b2-2ab+6,
又由余弦定理可知,c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab,
∴-2ab+6=-ab,即ab=6.
∴S△ABC=
absinC=
.
故选:C.
又由余弦定理可知,c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab,
∴-2ab+6=-ab,即ab=6.
∴S△ABC=
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2 |
3
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故选:C.
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