（2014•江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=π3，则△ABC的面积是（）A．3B．932C．332D．33

Question

（2014•江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c²=（a-b）²+6，C=(π)/(3)，则△ABC的面积是（　　）

A．√(3)
B．(9√(3))/(2)
C．(3√(3))/(2)
D．3√(3)

Answer 1

由题意得，c²=a²+b²-2ab+6，
又由余弦定理可知，c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-ab，
∴-2ab+6=-ab，即ab=6．
∴S_△ABC=(1)/(2)absinC=(3√(3))/(2)．
故选：C．