早教吧作业答案频道 -->数学-->
在△ABC中tanA=1/4,tanB=3/5.(I)求角C的大小；(II)若△ABC最大边的边长为√17,求最小边的边长.
题目详情
在△ABC中tanA=1/4,tanB=3/5.(I)求角C的大小；(II)若△ABC最大边的边长为√17,求最小边的边长.
▼优质解答
答案和解析
因为A+B+C=180
所以C=180-(A+B)
tanC=tan(180-(A+B))=-tan(A+B)
tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(1/4+3/5)/(1-1/4×3/5)
=(17/20)/(17/20)
=1
tanC=-1,因为0
tanA
sinC=根号2/2,sinA=根号17/17
由正弦定理得
根号17/(根号2/2)=a/(根号17/17)
a=根号2,即三角形ABC的最短边长是根号2
所以C=180-(A+B)
tanC=tan(180-(A+B))=-tan(A+B)
tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(1/4+3/5)/(1-1/4×3/5)
=(17/20)/(17/20)
=1
tanC=-1,因为0
tanA
sinC=根号2/2,sinA=根号17/17
由正弦定理得
根号17/(根号2/2)=a/(根号17/17)
a=根号2,即三角形ABC的最短边长是根号2
看了 在△ABC中tanA=1/4...的网友还看了以下：
一个梯形的上底,下底为3和5,一腰长为6,另一腰长a的取值范围?4＜x＜8还是根号32＜x＜根号40 2020-03-30 …
一个平行四边形的两条对角线分别为18cm.20cm.那么这个平行四边形的边长a的取值范围是?要具体的 2020-03-31 …
正方形的面积为3,设边长为A,求边长A的整数部分,十分位,百分位千分位,怎么算的，可以用表格地形式 2020-03-31 …
面积为3的正方形的边长为A.(1)边长A的整数部分是几?(2)A的十分位是几?百分位是几?千分位是几 2020-03-31 …
设三角形的一条边长为a,这条边上的高线长为h,三角形的面积为S,当a=6时,h=6求高线h与边长a 2020-05-13 …
如图所示面积为2的正方形的长是多少?边长a的整数部分是几?十分位是几?百分位是几 2020-05-20 …
如果等腰三角形的腰长为A,则底边长B的范围是什么;如果等腰三角形的底边长为B,则腰长A的范围是 2020-05-20 …
a.a可以看做是边长a的正方形的面积,则2a.3a可看做是-------------1/3a.ab 2020-05-21 …
在三角形ABC中,边长b=2,角B=45',假设三角形有两个解,求边长a的取值范围高二数学必修5第 2020-06-02 …
在△ABC中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a的取值范围是（）A.2 2020-06-03 …