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已知:在△ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM.小题1:如图1,当∠ABC=45°时,求证:AE=MD;小题2:如
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已知:在△ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM. 小题1:如图1,当∠ABC=45°时,求证:AE= MD; 小题2:如图2,当∠ABC=60°时,则线段AE、MD之间的数量关系为: 。 小题3:在(2)的条件下延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE= ,求tan∠ACP的值. |
▼优质解答
答案和解析
小题1:证明:如图1 连接AD ∵AB="AC " BD="CD " ∴AD⊥BC 又∵∠ABC=45° ∠ABE=∠DBM ∴△ABE∽△DBM 小题2:AE=2MD 小题3:如图2 连接AD、EP ∵AB=AC ∠ABC=60°D ∴△ABC为等边三角形 又∵D为BC中点 ∴AD⊥BC ∠DAC=30 BD=DC= AB ∵∠BAE=∠BDM ∠ABE=∠DBM ∴△ABE∽△DBM ∠AEB=∠DMB ∴EB="EBM " 又∵BM=MP∴EB="BP " 又∵∠EBM=∠ABC=60° ∴△BEP为等边三角形 ∴EM⊥BP ∴∠BMD=90° ∴∠AEB=90° ∵D为BC中点 M为PB中点 ∴DM//PC∴∠MDB=∠PCB ∴∠EAB=∠PCB 过N作NH⊥AC,垂足为H,在 |
略 |
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