在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则ca+b+ac+b的值为．

Question

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则(c)/(a+b)+(a)/(c+b)的值为______．

Answer 1

∵∠B=60°，
∴根据余弦定理得：
b²=a²+c²-2ac•cosB
=a²+c²-2ac•cos60°
=a²+c²-ac，
∴a²+c²=b²+ac．
∴(c)/(a+b)+(a)/(c+b)=(c2+bc+a2+ab)/((a+b)•(c+b))
=(b2+ac+bc+ab)/(ac+ab+bc+b2)=1．
故答案为：1．