利用一个数列的通项公式,能确定这个数列哪些方面的性质

Question

利用一个数列的通项公式,能确定这个数列哪些方面的性质

Answer 1

通常可以根据这个数列的通项公式构造出该数列所在函数
因为数列本身也是一种特殊（定义域为N*）的函数,那么数列也会具有一些函数的固有性质
比如 1,单调性（单调递增或单调递减或为常数列,2,周期性（比如{（-1）^n}这个数列）
3,最值（因为项均为正整数,那么只需列出 an≥a(n-1)和an≥a(n+1)两个不等式即可求出数列最大值,最小值类似不再赘述）
高中阶段常见的性质就这些
等日后LZ还可能有机会接触到数列的敛散行,有界性,极限等其他性质
若LZ还有什么不明白的地方可追问