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一个数列问题已知an是等差数列,sn是其前n项的和,若S13＝S2000,则S2013＝——A.－2014B.2014C.1007D.0求详解
题目详情
一个数列问题
已知an是等差数列,sn是其前n项的和,若S13＝S2000,则S2013＝—— A.－2014 B.2014 C.1007 D.0
求详解
已知an是等差数列,sn是其前n项的和,若S13＝S2000,则S2013＝—— A.－2014 B.2014 C.1007 D.0
求详解
▼优质解答
答案和解析
∵S13=S2000
∴a14+a15+a16+...+a2000=0
∵ {an}是等差数列
∴ a14+a15+a16+...+a2000=（a14+a2000）*993=0
∴ a14+a2000=a1+a2013=0
∴S2013=[2013*(a1+a2013)]/2=0
所以本题选D.
∴a14+a15+a16+...+a2000=0
∵ {an}是等差数列
∴ a14+a15+a16+...+a2000=（a14+a2000）*993=0
∴ a14+a2000=a1+a2013=0
∴S2013=[2013*(a1+a2013)]/2=0
所以本题选D.
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