数列1/n和的通项公式1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+.+1/n

Question

数列1/n和的通项公式
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+.+1/n

Answer 1

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.