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已知三个数成等差数列,它们的和为15它们的积为80,求这三个数
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已知三个数成等差数列,它们的和为15它们的积为80,求这三个数
▼优质解答
答案和解析
设三个等差数列分别为a、b、c.
则2b=a+c
而a+b+c=15
所以3b=15,即b=5
所以a+c+b=15得：a+c=10；abc=80,得ac=16
所以解二次方程：由a=10-c代入ac=(10-c)c=16得：c=2或8
所以a=8或2
根据排序a所以a、b、c这三个数应分别为2、5、8
则2b=a+c
而a+b+c=15
所以3b=15,即b=5
所以a+c+b=15得：a+c=10；abc=80,得ac=16
所以解二次方程：由a=10-c代入ac=(10-c)c=16得：c=2或8
所以a=8或2
根据排序a所以a、b、c这三个数应分别为2、5、8
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