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已知函数f(x)=e^x(ax^2-2x-2),a∈R且a≠0,当a＞0时,求函数f(x)在区间0,1上的最小值
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已知函数f(x)=e^x(ax^2-2x-2),a∈R且a≠0,当a＞0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最小值
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答案和解析
f'(x)=e^x*(ax^2-2x-2+2ax-2)=e^x*[ax^2+2(a-1)x-4]=e^x*(ax-2)(x+2)
由f'(x)=0得：x=2/a,-2
当x>2/a时,函数单调增
当-2
由f'(x)=0得：x=2/a,-2
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