早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知fx=1/2-1/(2x+1)求证函数fx是奇函数
题目详情
已知fx=1/2-1/(2x+1)求证函数fx是奇函数
▼优质解答
答案和解析
解函数的定义域为
由fx=1/2-1/(2^x+1)
得f(-x)=1/2-1/(2^(-x)+1)
=1/2-2^x/(1+2^x)
=1/2-（1+2^x-1)/(1+2^x)
=1/2-[1-1/(1+2^x)]
=-1/2+1/(1+2^x)
=-[1/2-1/(2^x+1)]
=-f(x)
即f（-x）=-f(x)
故函数fx是奇函数
由fx=1/2-1/(2^x+1)
得f(-x)=1/2-1/(2^(-x)+1)
=1/2-2^x/(1+2^x)
=1/2-（1+2^x-1)/(1+2^x)
=1/2-[1-1/(1+2^x)]
=-1/2+1/(1+2^x)
=-[1/2-1/(2^x+1)]
=-f(x)
即f（-x）=-f(x)
故函数fx是奇函数
看了 已知fx=1/2-1/(2x...的网友还看了以下：