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X乘〖X-2/X〗^7的展开式中,X^4的系数是?
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X乘〖X-2/X〗^7的展开式中,X^4的系数是?
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答案和解析
X乘〖X-2/X〗^7的展开式中X^4的系数
即是〖X-2/X〗^7展开式中X^3的系数
T(r+1)=C(7,r)x^(7-r)*(-2/x)^r
=(-2)^r*C(7,r)x^(7-2r)
由7-2r=3==> r=2
(-2)^2*C(7,2)=4*21=84
所以X乘〖X-2/X〗^7的展开式中,X^4的系数是84
即是〖X-2/X〗^7展开式中X^3的系数
T(r+1)=C(7,r)x^(7-r)*(-2/x)^r
=(-2)^r*C(7,r)x^(7-2r)
由7-2r=3==> r=2
(-2)^2*C(7,2)=4*21=84
所以X乘〖X-2/X〗^7的展开式中,X^4的系数是84
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