怎样测量磁力所做功的大小？单位面积上的两块磁铁A和B，异性在x轴上吸在一起。要把AB两磁铁拉开到无吸力状态，需做功多少？怎样用试验办法测出？有无可测这个试验的测功仪？（数学

Question

怎样测量磁力所做功的大小？单位面积上的两块磁铁A和B，异性在x轴上吸在一起。要把AB两磁铁拉开到无吸力状态，需做功多少？怎样用试验办法测出？有无可测这个试验的测功仪？
（数学方法应是：各点受力从0到无穷大的积分：W=∫f（x）dx 但不知道f（x）曲线方程式)

Answer 1

既然你无法得到f(x)，那就只能间接测量。其实是可以测量的，你A磁铁固定好，移动B磁铁，每隔一段距离测量一下它俩之间的磁力，就可以得到它的数值解。数值解的精确程度取决于它俩之间间隔距离的步长，步长越小，精度越高，理论上精度可以达到任意需要的精度。
如果数值解不能满足你的要求，那就用间接测量把。
你把磁铁拉开，相当于磁力做负功，也就是说，你把它俩拉开时这个力所做的功全部变成磁性势能储存起来。反之，根据能量守恒原理，让这部分磁场能再全部释放出来，磁场力所做的功就应该是你这个力做的功。
可以设计这样一个测量机构，先测出AB两磁铁的质量，放在光滑非磁性导轨上，并且限制到只有一个自由度，把两块磁铁拉开到刚好没有磁力作用的地方，把A磁铁挡住，仅让B磁铁顺光滑导轨向A磁铁自由加速，到碰撞时，B磁铁的全部动能就是磁场能转化而来，就是你的你做的功的大小。可以在它俩碰撞后，一起继续运动，并滑出导轨，做平抛运动。测量落地的距离和高度，由此算出AB磁铁吸到一起时的速度V，根据动量守恒定律，Mb*Vb+Ma*Va=(Ma+Mb)*V。由于在碰撞前A静止，所以就变成Mb*Vb=(Ma+Mb)*V，此时仅有Vb未知，可以求出Vb，并计算出碰撞前B磁铁的动能，就是你完全拉开磁铁所做的功。
需要注意的是，两物体碰撞时，由于是非弹性碰撞，有能量损失，所以不能根据V来计算碰撞前的动能。
再补充一下：这么难的问题，你的悬赏分数少了点。