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如果两个数的分子相同分母不相同,那这两个分数有没有什么简算的地方?
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如果两个数的分子相同分母不相同,那这两个分数有没有什么简算的地方?
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答案和解析
设两个分数为a/b和c/d.则和为(ad+bc)/bd,由于和是整数,设为k.则kbd=ad+bc,两边考虑模b,0=ad,由于ab互质,因而b一定整除d,同理d整除b,因而d=b（考虑abcd都是正数）,证毕
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