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1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6如何简算
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1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6如何简算
▼优质解答
答案和解析
2/2*3=(3-1)/(2*3)=1/2-1/(2*3)
3/2*3*4=(4-1)/(2*3*4)=1/(2*3)-1/(2*3*4)
……
5/2*3*4*5*6=(6-1)/(2*3*4*5*6)=1/(2*3*4*5)-1/(2*3*4*5*6)
所以
1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6
=1/2+1/2-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(2*3*4)+……+1/(2*3*4*5)-1/(2*3*4*5*6)
=1-1/(2*3*4*5*6)
=719/720
3/2*3*4=(4-1)/(2*3*4)=1/(2*3)-1/(2*3*4)
……
5/2*3*4*5*6=(6-1)/(2*3*4*5*6)=1/(2*3*4*5)-1/(2*3*4*5*6)
所以
1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6
=1/2+1/2-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(2*3*4)+……+1/(2*3*4*5)-1/(2*3*4*5*6)
=1-1/(2*3*4*5*6)
=719/720
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