在一种称为“幸运35”的福利彩票中，规定从01，02，…，35这35个号码中任选7个不同号码组成一注．并通过摇奖机从这35个号码中摇出7个不同的号码作为特等奖，与特等奖号码仅6个相同的为

Question

在一种称为“幸运35”的福利彩票中，规定从01，02，…，35这35个号码中任选7个不同号码组成一注．并通过摇奖机从这35个号码中摇出7个不同的号码作为特等奖，与特等奖号码仅6个相同的为一等奖，仅5个相同的为二等奖，仅4个相同的为三等奖，其他的情况不得奖，为了便于计算，假定每个投注号只有1次中奖钒机（只计奖金额最大的奖）．该期的每组号码均有人买，且彩票无重复号码，若每注彩票为2元，特等奖奖金为100万元/注，一等奖奖金为1万元/注，二等奖奖金为100元/注，三等奖奖金为10元/注．试求；
（1）奖金额X（元）的概率分布：；
（2）这一期彩票售完可以为福利事业筹集多少奖金？（不计发售彩票的费用）．

Answer 1

（1）由已知得X的可能取值为0，10，100，10000，1000000，
P（X=1000000）=(1)/(C735)=(1)/(6724520)，P（X=10000）=(C67)/(C735)=(7)/(6724520)，
P（X=100）=(C57)/(C735)=(21)/(6724520)，P（X=10）=(C47)/(C735)=(35)/(6724520)，
P（X=0）=1-(1)/(6724520)-(7)/(6724520)-(21)/(6724520)-(35)/(6724520)=(6724456)/(6724520)，
∴X的分布列为：

X	0	10	100	10000	1000000
P	(6724456)/(6724520)	(35)/(6724520)	(21)/(6724520)	(7)/(6724520)	(1)/(6724520)

（2）由已知得这一期彩票售完可以为福利事业筹集奖金数为：

C

7 35

×2=67783161600（元）．