某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格为1800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款．（1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台；（2）由于国家出

Question

某县政府打算用25 000元用于为某乡福利院购买每台价格为2 000元的彩电和每台价格为1 800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款．
（1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台；
（2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法．

Answer 1

（1）设原计划购买彩电x台，冰箱y台，根据题意得：（1分）
2000x+1800y=25000，
化简得：10x+9y=125．
∵x，y均为正整数，
∴x=8，y=5，
答：原计划购买彩电8台和冰箱5台；（6分）
（2）该批家电可获财政补贴为：25000×13%=3250（元）（4分）
由于多买的冰箱也可获得13%的财政补贴，实际负担为总价的87%．
3250÷（1-13%）≈3735.6＞2×1800．
∴可多买两台冰箱．（5分）
答：（2）能多购买两台冰箱．
我的想法：可以拿财政补贴款3250元，再借350元，先购买两台冰箱回来，再从总价3600元冰箱的财政补贴468元中拿出350元用于归还借款，这样不会增加实际负担．（8分）