在等比数列{an}中,已知a1=1,an=-243,Sn=-182,求q与n

Question

在等比数列{an}中,已知a1=1,an=-243,Sn=-182,求q与n

Answer 1

∵在等比数列{a[n]}中,已知a[1]=1,a[n]=-243,S[n]=-182
∴a[n]=a[1]q^(n-1)=q^(n-1)=-243
S[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)=(1-q^n)/(1-q)=-182
解得：q=-3,n=6
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