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若a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c依次成等比数列,公比为q,则q3+q2+q=.

题目详情
若a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c依次成等比数列,公比为q,则q 3 +q 2 +q=______.
▼优质解答
答案和解析
设x=a+b+c,则b+c-a=xq,c+a-b=xq 2 ,a+b-c=xq 3
∴xq+xq 2 +xq 3 =x(x≠0),
∴q 3 +q 2 +q=1.
故答案为:1