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已知数列an是正项等比数列,若a1=32,a3+a4=12,则数列log2an的前n项和sn的最大值
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已知数列an是正项等比数列,若a1=32,a3+a4=12,则数列log2an的前n项和sn的最大值
▼优质解答
答案和解析
设公比为q
所以A1（q^2+q^3)=12
因为q>0,所以q=1/2
所以an=32（1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-6)
log2(an)=6-n
因为log2（a6）=0的,所以S5=S6的,
所以S5=S6=5+4+3+2+1=15
所以最大值是15
所以A1（q^2+q^3)=12
因为q>0,所以q=1/2
所以an=32（1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-6)
log2(an)=6-n
因为log2（a6）=0的,所以S5=S6的,
所以S5=S6=5+4+3+2+1=15
所以最大值是15
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