等差数列{an}的前n项和为Sn，其中n∈N*，则下列命题错误的是（）A.若an>0，则Sn>0B.若Sn>0，则an>0C.若an>0，则{Sn}是单调递增数列D.若{Sn}是单调递增数列，则an>0

Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，其中n∈N^*，则下列命题错误的是（　　）

A. 若a_n>0，则S_n>0

B. 若S_n>0，则a_n>0

C. 若a_n>0，则{S_n}是单调递增数列

D. 若{S_n}是单调递增数列，则a_n>0

Answer 1

由等差数列的性质可得：∀n∈N^*，a_n>0，则S_n>0，反之也成立．a_n>0，d>0，则{S_n}是单调递增数列．
因此A，B，C正确．
对于D：{S_n}是单调递增数列，则d>0，而a_n>0不一定成立．
故选：D．