在等差数列{an}中，当ar=as（r≠s）时，{an}必定是常数数列．然而在等比数列{an}中，对某些正整数r、s（r≠s），当ar=as时，非常数数列{an}的一个例子是．

Question

在等差数列{a_n}中，当a_r=a_s（r≠s）时，{a_n}必定是常数数列．然而在等比数列{a_n}中，对某些正整数r、s（r≠s），当a_r=a_s时，非常数数列{a_n}的一个例子是______．

Answer 1

在等比数列{a_n}中，
若a_r=a_s，
则(ar)/(as)＝qr−s=1，
当r-s为偶数时，
q=±1，
∵数列不是常数列，
∴数列的公比q=-1
则r，s同为奇数或偶数
且奇数项为偶数项互为相反数
故答案为：a，-a，a，-a，…（a≠0），r与s同为奇数或偶数