1/5*1/9=1/4（1/5-1/9）；1/9*1/13=1/4（1/9-1/13）；1/13*1/17=1/4（1/13-1/17）...有何规律用字母表示请并附解析

Question

1/5*1/9=1/4（1/5-1/9）；
1/9*1/13=1/4（1/9-1/13）；1/13*1/17=1/4（1/13-1/17）...有何规律 用字母表示请并附解析

Answer 1

第一项9-5=4,第二项13-9=4,第三项17-13=4
(1/4n+1)*[1/(4n+5)]=(1/4)*[1/(4n+1)-1/(4n+5)]
看到通项公式你可以很容易看出规律,就不用解释了吧.