魔方总的变化数魔方的总变化数为种,我想知道这个式子是怎么来的?用排列组合的方法来算,最好详细点.请不要粘贴

Question

魔方总的变化数
魔方的总变化数为种,我想知道这个式子是怎么来的?用排列组合的方法来算,最好详细点.
请不要粘贴

Answer 1

(8!*3^8*12!*2^12)/(3*2*2)=43,252,003,274,489,856,000
三阶魔方总变化数的道理是这样：
6个中心块定好朝向后,就构成了一个坐标系,在这个坐标系里,
8个角色块全排列8!,而每个角色块又有3种朝向,所以是8!*3^8,
12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*2^12,
这样相乘就是分子,
而分母上3*2*2的意义是,
保持其他色块不动,不可以单独改变一个角色块朝向(对应3),单独改变一个棱色块朝向(对应2),和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置(对应另一个2).