广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，其兼具文化性和社会性，是精神文明建设成果的一个重要指标和象征．2015年某高校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查

Question

广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，其兼具文化性和社会性，是精神文明建设成果的一个重要指标和象征．2015年某高校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者进行调查，将他们年龄分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图的频率分布直方图．问：

（1）估计在40名广场舞者中年龄分布在[40，70）的人数；
（2）求40名广场舞者年龄的众数和中位数的估计值；
（3）若从年龄在[20，40）中的广场舞者中任取2名，求这两名广场舞者中年龄在[30，40）恰有1人的概率．

Answer 1

（1）40名广场舞者中年龄分布在[40，70）的频率为：
（0.020+0.030+0.025）×10=0.75，
∴估计在40名广场舞者中年龄分布在[40，70）的人数为：
0.75×40=30．
（2）频率分布直方图中小矩形最高的是区间[50，60），
∴40名广场舞者年龄的众数的估计值为55．
∵[20，50）区间人的频率为（0.005+0.010+0.020）×10=0.35，
∴40名广场舞者年龄的中位数的估计值为：
50+(0.5-0.35)/(0.3)×10=55．
（3）年龄在[20，40）中的广场舞者共（0.005+0.010）×10×40=6人，
其中[30，40）区间内有0.010×40×10=4人，
∴从年龄在[20，40）中的广场舞者中任取2名，这两名广场舞者中年龄在[30，40）恰有1人的概率：
P=(C14C12)/(C26)=(8)/(15)．