一个志愿服务小组共3人,现在做一项服务,他们单独完成所用的时间分别为：甲10小时,乙8小时,丙15小时,现按甲、乙、丙的次序轮流各做1小时.（1）完成该项工作共需多少小时?（2）能否改变一

Question

一个志愿服务小组共3人,现在做一项服务,他们单独完成所用的时间分别为：甲10小时,乙8小时,丙15小时,现按甲、乙、丙的次序轮流各做1小时.（1）完成该项工作共需多少小时?（2）能否改变一下轮流次序,使完成这项任务的时间少一些?若能,求出最少的时间及轮流次序；若不能,说明理由.

Answer 1

第一问,做完第三轮的时候,还剩余工作的3x(1/10+1/8+1/15)=7/8,那么第四轮,甲工作1小时,完成了1/10,剩余1/40给乙,乙用1/5个小时完成,因此总共时间是3*3+1+1/5=10又1/5.
第二问,可以的,只要把工作效率比较高的乙放在第一位就可以了,这样三轮过后,工作还余下1/8,乙工作1小时就搞定了,因此统共只要10小时就可以完成所有的工作,剩下甲和丙谁在谁前面不重要.