概率!!!在线等待设顾客排队等待服务的时间X(以分钟计)服从λ=1/5的指数分布,某顾客等待服务,若超过10分钟,他就离开.他一个月要去等待服务5次,以Y表示一个月内他未等到服务而离开的次数,

Question

概率!!!在线等待设顾客排队等待服务的时间X(以分钟计)服从λ=1/5 的指数分布,某顾客等待服务,若超过10分钟,他就离开.他一个月要去等待服务5次,以Y表示一个月内他未等到服务而离开的次数,试求Y的概率分布和P(Y>=1)

Answer 1

因为等待服务的时间X(以分钟计)服从λ=1/5 的指数分布 所以先计算离开的概率 P(X>10)=1-P(X<=10)=1-1+1/e^2=1/e^2 那么他等到服务的概率是1-1/e^2 那么Y的分布是 P(Y=y)=C(5,y)*(1/e^2)^y*(1-1/e^2)^(5-y) P(Y=0)=(1-1/e^2)^5 所以P(Y>=1)=1-P(Y=0)=1-(1-1/e^2)^5