一台小型发电机的最大输出功率为100kW，输出电压恒为500V，现用电阻率为，横截面积为的输电线向远处的用电单位输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上损失的功率不超过发电机总功率

Question

一台小型发电机的最大输出功率为100kW，输出电压恒为500V，现用电阻率为，横截面积为的输电线向远处的用电单位输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上损失的功率不超过发电机总功率的4%。问：
（1）所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？____
（2）如果用户用电器的额定电压为220V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？____
（3）想一想，当深夜接入电路的用电器减少时，用电器两端的电压是大于、小于还是等于220V，若用电器电路中电流为100A，求此时用电器两端的电压数值。____

Answer 1

【分析】首先由电阻定律求出输电线的电阻。
\n因为损失功率已知，所以可求出输电电压，即可求出升压变压器匝数比。
\n输电电流可求，故可求出输电线上损失的电压，则降压变压器原线圈端电压可求，则可求出降压变压器的匝数比。
\n求解第三问的思路与前两问相同。

（1）输电要用两根导线，则输电线的电阻为
\n由题意知：
\n　　
\n解得
\n升压变压器原、副线圈匝数比：
\n　　
\n（2）输电电流为：
\n　　
\n损失的电压为：
\n　　
\n降压变压器原线圈两端电压为：
\n　　
\n降压变压器原副线圈匝数比为：
\n　　
\n（3）用电器总数减少时，用电器两端电压将增大。
\n由题知：
\n　　
\n则由：
\n　　
\n所以：
\n　　
\n损失的电压为
\n而、不变
。

【点评】求解本题时可先画出输电线路图，然后以变压器为界，分成几个独立的闭合回路，应用串、并联电路的特点及电功、电功率有关公式分析各个回路的电流、电压和功率关系。各独立回路之间可通过变压器电压、电流与匝数比及功率相等联系起来。