一袋中装有1个白球和4个黑球.每次从中任取一个球,直到取出白球为止(1)若每次取出黑球不再放回,求取球次数X的概率(2)若每次取处黑球仍放回,求取出次数X的概率

Question

一袋中装有1个白球和4个黑球.每次从中任取一个球,直到取出白球为止
(1)若每次取出黑球不再放回,求取球次数X的概率
(2)若每次取处黑球仍放回,求取出次数X的概率

Answer 1

1次取出概率1/5
2次取出概率4/5*1/4=1/5
3次取出概率4/5*3/4*1/3=1/5
4次同理1/5
5次同理1/5
每次放回
1次概率1/5
2次概率4/5*1/5
3次概率(4/5)^2 * (1/5)
.
x次概率(4/5)^(x-1) * (1/5)