为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?（所有飞机从同一机场起飞,而且必

Question

为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?（所有飞机从同一机场起飞,而且必

Answer 1

而且满油飞机只能绕地球飞半圈,飞机之间加油可瞬间完成,所有飞机是同时且朝同一方向起飞的是吧?
这题计算起来很复杂,需要做图,在这里表达起来不方便,我可以给你提供一个思路：
1》计算飞机在什么地方进行加油最合适：(设地球圆周长为1,)
假设有n架满油飞机同时从0位置出发时,在飞离0处x时加油最合适,那么s满足：
（n+1）x = 1/2 得 x = 1/2(n+1);
再用倒推法,分别得到距1/2（飞机起飞处的地球正背面）处
x1 = 1/2(2+1),
x2 = x1 + 1/2(3+1),
x3 = x2 + 1/2(4+1),
x4 = x3 + 1/2(5+1),
x5 = x4 + 1/2(6+1)
设为加油点为最合适,求解算出
x1 = 1/6 = 20/120,
x2 = 1/6 + 1/8 = 7/24 = 35/120,
x3 = 35/120 + 1/10 = 47/120,
x4 = 47/120 + 1/12 = 57/120,
x5 = 57/120 + 1/14 > 1/2 ,取x5 = 1/2（即为在飞机起飞处加油）,
所以飞机起飞后,应在距起飞处1/2-x5 , 1/2 - x4, 1/2 - x3, 1/2 - x2, 1/2 - x1处相互加油最合适,算的加油点布局分别为：0,3/120,13/120,25/120,40/120,60/120
每一处加完油后,被加的飞机都含有满油,只有一架飞机油量减少,但仍有足够油返回上一个加油点
2》穿越时空法计算所需飞机数
------先自己想想吧,你分给的太少了吧