1、小球A从距地H的地方自由下落,同时以速度V把小球B从A的正下方竖直向上抛,求A、B两球在空中相遇应当满足的条件.2、在某处以速度2V竖直向上抛小球A,又以速度V竖直向上抛B,要使两球在空中

Question

1、小球A从距地H的地方自由下落,同时以速度V把小球B从A的正下方竖直向上抛,求A、B两球在空中相遇应当满足的条件.
2、在某处以速度2V竖直向上抛小球A,又以速度V竖直向上抛B,要使两球在空中相遇,两球抛出的时间间△T隔应满足什么条件.
3、从地面竖直向上抛一物体,两次经过A点的时间间隔为T1,两次经过B点的时间间隔为T2,求AB相距多少

Answer 1

A的位移为 S1=0.5gt²
B的位移为 S2=Vt-0.5gt²
相遇
S1+S2=H
即 Vt =H
A在空中的时间为t=根号（2H/g）
因此相遇的时间t应该是 t≤根号（2H/g）
则 V=H/t≤H/根号（2H/g）
2）A 球
S1=2Vt-0.5gt²

B 球
S2=V（t-△t）-0.5g（t-△t）²
只要S2≥S2
即
2Vt-0.5gt²≥V（t-△t）-0.5g（t-△t）²
0≥gt△t-0.5g△t²-V（t+△t）
只要满足三角形有解就行
剩下就是个一元二次方程的问题了哦~~
3）他分别有上升和下降两个过程.
每个本分都为总时间的一半!
因此我们用下降段来计算~~
Ha=0.5g（T1/2）²
Hb=0.5g（T1/2）²
S AB =Hb-Ha=0.5g（T1/2）²-0.5g（T1/2）²
oK~~~
终于做完了~~好难打啊~~采纳了吧~~
绝对保证正确率!