早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知二次函数y=x2-3x-4的图象交x轴于A、B两点.(1)若点P在线段AB上运动,作PQ⊥x轴,交抛物线于点Q,求PQ的最大值;(2)已知点D(5,6)在抛物线上,若点M在线段AD上运动,作MN⊥x
题目详情
如图,已知二次函数y=x2-3x-4的图象交x轴于A、B两点.
(1)若点P在线段AB上运动,作PQ⊥x轴,交抛物线于点Q,求PQ的最大值;
(2)已知点D(5,6)在抛物线上,若点M在线段AD上运动,作MN⊥x轴,交抛物线于点N,求MN的最大值;
(3)在(2)的运动过程中,求△ADN面积的最大值.
(1)若点P在线段AB上运动,作PQ⊥x轴,交抛物线于点Q,求PQ的最大值;
(2)已知点D(5,6)在抛物线上,若点M在线段AD上运动,作MN⊥x轴,交抛物线于点N,求MN的最大值;
(3)在(2)的运动过程中,求△ADN面积的最大值.
▼优质解答
答案和解析
(1)当Q为抛物线的顶点时,PQ取得最大值.
∵y=x2-3x-4=(x-
)2-
,
∴点Q坐标为(
,-
),
∴PQ的最大值为
;
(2)∵D(5,6),A(-1,0),
设直线AD的解析式为:y=kx+b,则
,
解得
.
∴直线AD的解析式为:y=x+1;
设M(x,x+1),则N(x,x2-3x-4),
∴MN=x+1-(x2-3x-4)=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,
∴当x=2时,MN的最大值为9;
(3)S△ADN=S△ANM+S△MDN=
MN•(5+1)=3MN,
∴由(2)的结论可得,当x=2时,△ADN面积的最大值为27.
∵y=x2-3x-4=(x-
3 |
2 |
25 |
4 |
∴点Q坐标为(
3 |
2 |
25 |
4 |
∴PQ的最大值为
25 |
4 |
(2)∵D(5,6),A(-1,0),
设直线AD的解析式为:y=kx+b,则
|
解得
|
∴直线AD的解析式为:y=x+1;
设M(x,x+1),则N(x,x2-3x-4),
∴MN=x+1-(x2-3x-4)=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,
∴当x=2时,MN的最大值为9;
(3)S△ADN=S△ANM+S△MDN=
1 |
2 |
∴由(2)的结论可得,当x=2时,△ADN面积的最大值为27.
看了 如图,已知二次函数y=x2-...的网友还看了以下:
最简单的数胎动方法 送给不知如何数胎动的你 2020-03-29 …
下列说法中正确的是()A.有理数和数轴上的点一一对应B.不带根号的数是有理数C.无理数就是开方开不 2020-05-02 …
下列说法中,正确的是()A.无理数包括正无理数、0和负无理数B.无理数是用根号形式表示的数C.无理 2020-05-02 …
下列说法正确的是()A.实数包括正实数和负实数B.任何实数都有相反数C.无理数就是开方开不尽的数D 2020-05-02 …
下列说法正确的是()A.实数包括正实数和负实数B.任何实数都有相反数C.无理数就是开方开不尽的数D 2020-05-02 …
在有理数中,有()A.绝对值最小的数B.最大的数C.最小的数D.绝对值最大的数 2020-05-13 …
在结构化方法中,数据字典()。A.描述业务中所涉及的数据B.描述了企业或机构的数据动态状况C.定义数 2020-05-23 …
在UNIX系统中,进程调度采用的技术是A.时间片轮转B.先来先服务C.静态优先数D.动态优先数 2020-05-24 …
UNIX系统中,进程调度采用的技术是A.时间片轮转B.先来先服务C.静态优先数D.动态优先数 2020-05-24 …
在UNIX操作系统中所采用的进程调度技术是()。A.时间片轮转B.先来先服务C.静态优先数D.动态优 2020-05-24 …