已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，-3），且与直线y=4x-3的交点在x轴上，则此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为．

Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，-3），且与直线y=4x-3的交点在x轴上，则此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为______．

Answer 1

如图，对于直线y=4x-3，令y=0，4x-3=0，
解得x=(3)/(4)，则直线与x轴的交点B的坐标为（(3)/(4)，0）；
∵C点（3，-3）和B点（(3)/(4)，0）都在一次函数y=kx+b的图象上，
∴-3=3k+b，0=(3)/(4)k+b，
解得k=-(4)/(3)，b=1，
∴y=−(4)/(3)x+1，
∴A点坐标为（0，1），
∴S_△OAB=(1)/(2)×1×(3)/(4)=(3)/(8)，
即此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为(3)/(8)．
故答案为：(3)/(8)．