如图,在平面直角坐标系内,点o为原点坐标,经过点A(2,6)的直线交x轴负半轴于点B,交Y轴于点C,OB=OC,直线AD交x轴正半轴于点D,若三角形ABC的面积为27.（1）求直线AD的解析式；（2）横坐标为m的点p在

Question

如图,在平面直角坐标系内,点o为原点坐标,经过点A(2,6)的直线交x轴负半轴于点B,交Y轴于点C,OB=OC,直线AD
交x轴正半轴于点D,若三角形ABC的面积为27.
（1）求直线AD的解析式；
（2）横坐标为m的点p在AB上,（不与A,B重合）,过点p作x轴的平行线交AD于点E,设PE长为y,求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围；
（3）在（2）的条件下,在x轴上是否存在点F,使三角形PEF为等腰直角三角形,若存在求出F点的坐标,若不存在,请说明理由.）

Answer 1

　　三角形ABC的面积为27?是.ABD吧!
（1）依题意,直线AB的解析式是y=x+4
　　由1/2|BD|*6=27,可知点D(5,0）
　　因此,直线AD的解析式是y=-2（x-5),即y=-2x+10；
　　（2）依题意,P（m,m+4),E(3-m/2,m+4)
　　当x＜2时,y=3-m/2-m=3-3/2m,
　　当x＞2时,y=m-（3-m/2)=3/2m-3；
　　（3）当3-3/2m=m+4即m=-2/5,3/2m-3=m+4即m=14
　　或者(3-1/2m-1/4m-3/2)(m-m/4-3/2)=-(m+4)²即m=-5/7,m=-22
　　因此有,F点的坐标为（-2/5,0）,（14,0）,（-22,0）和（-5/7,0）