抛物线y=1/2x~2+mx+n交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点P是它的顶点,点A的横坐标是-3,点B的横坐标是1,求对称轴和顶点坐标详细答案

Question

抛物线y=1/2x~2+mx+n交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点P是它的顶点,点A的横坐标是-3,点B的横坐标是1,求对称轴和顶点坐标 详细答案

Answer 1

由题意可知
点A坐标为(-3,0),B坐标为(1,0)
带入函数中得方程组
0=1/2*9-3m+n
0=1/2*1+m+n
解得：m=1,n=-3/2
抛物线方程为：y=1/2x²+x-3/2
化简得y=1/2(x+1)²-2
所以顶点坐标为(-1,-2)
对称轴为x=-1