当从月球上把一些氦三运回地球试讨论月球半径周期轨道线速度的变化

Question

当从月球上把一些氦三运回地球 试讨论月球半径 周期 轨道线速度的变化

Answer 1

由万有引力定律及牛顿第二定律,有
GMm/r^2=mrω^2
ω=2π/T
由以上两式得
r^3=GMT^2/(4π^2)
这里,M是地球质量
当一些氦三运回地球后,M增大,这时,T还没来得及改变,于是月球绕地球转动的半径变大.
同样,若认为r一开始来不及变大,由
T^2=4π^2·r^3/(GM）,得
T是变小的.
轨道线速度v=2πr/T,因为r增大T减少,所以v增大.
这里,月球半径是减小的,因为月球质量m在减小.这可能是你的笔误,应该是月球绕地球转动的半径才有讨论的价值.
以上只是方便讨论,引入“来不及”的概念,事实上是不够严密的.但是如何才算严密,这恐怕不是一个高中生能够做到的.毕竟你们学的还很有限.