在实数0.3，0，，0.123456…中，其中无理数的个数是A2个B3个C4个D5个

Question

在实数0.3，0，，0.123456…中，其中无理数的个数是

• A

  2个
• B

  3个
• C

  4个
• D

  5个

Answer 1

【分析】整数和分数统称为有理数，而无理数是无限不循环小数.因此，判断一个数是有理数还是无理数可以看该数是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数，从这两方面即可判断.

1、∵0.3为有限小数，∴0.3为有理数.
∵0为整数，∴0为有理数.
∵…为无限不循环小数，∴为无理数.
∵…为无限不循环小数，∴为无理数.
∵0.123456…为无限不循环小数，∴0.123456…为无理数.
∴无理数的个数是3个，即、0.123456….
故选B.

【点评】熟练掌握无理数，有理数的概念即可解答本题.注意：无理数常有几种形态出现：(1)与π有关：如等，但与π有关的也可为有理数：如.
(2)带根号的数：如等，但有的带根号的数也可为有理数如.
（3）人为构造的：如(两个1之间依次多一个5).