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(2012•青岛模拟)如图,一艘船以每小时36海里的速度向东北方向(北偏东45°)航行,在A处观测灯塔C在船的北偏东80°的方向,航行20分钟后到达B处,这时灯塔C恰好在船的正东方向.已知
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(2012•青岛模拟)如图,一艘船以每小时36海里的速度向东北方向(北偏东45°)航行,在A处观测灯塔C在船的北偏东80°的方向,航行20分钟后到达B处,这时灯塔C恰好在船的正东方向.已知距离此灯塔25海里以外的海区为航行安全区域,这艘船是否可以继续沿东北方向航行?请说明理由.(参考数据:sin80°≈0.9,tan80°≈5.7,sin35°≈0.6,tan45°=1,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7)
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▼优质解答
答案和解析
这艘船可以继续沿东北方向航行.理由:如图,延长CB交AE于点E,过C作CD⊥AB于D,根据题意得:AB=36×2060=12(海里),∠EAB=45°,∠EAC=80°,在Rt△EAB中,AE=BE=AB•sin45°=12×22≈8.5(海里),在Rt△EAC中,...
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