为了将一个质量为60kg的钢制机器的质量减少20kg,先将机器的部分钢件换为铝件,问：需要多少千克的铝件来带替钢件才符合要求?（钢的密度为7.9x10的三次方kg/立方米,铝的密度为2.7x10的三次方k

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为了将一个质量为60kg的钢制机器的质量减少20kg,先将机器的部分钢件换为铝件,问：需要多少千克的铝件来带替钢件才符合要求?（钢的密度为7.9x10的三次方kg/立方米,铝的密度为2.7x10的三次方kg/立方米）

▼优质解答

答案和解析

铝件代替钢件后,机器的质量减少,但是机器的体积不会变（变了这个机器就不能用了）.设机器的整体体积是V.需要替换的铝件的质量是X.
替换前机器的体积V=60kg/ρ钢
替换后机器的质量变为60-20=40kg,其中钢件质量为（40-X）kg.
替换后机器的体积V=V铝+V钢=X/ρ铝+（40-X）/ρ钢
根据机器体积不变的原理,
V=60kg/ρ钢=X/ρ铝+（40-X）/ρ钢
带入数字可以得出X=10.38kg

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