如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若（-32，y1），（103，y2）是抛物线上两点，则y1<y2其中结论正确的是（）A.①②B.②③

Question

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若（-

(3)/(2)，y1），（(10)/(3)，y2）是抛物线上两点，则y₁<y₂其中结论正确的是（　　）

A. ①②

B. ②③

C. ②④

D. ①③④

Answer 1

∵抛物线开口向下，
∴a<0，
∵抛物线的对称轴为直线x=-(b)/(2a)=1，
∴b=-2a>0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c>0，
∴abc<0，所以①错误；
∵b=-2a，
∴2a+b=0，所以②正确；
∵抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），
∴当x=2时，y>0，
∴4a+2b+c>0，所以③错误；
∵点（-(3)/(2)，y1）到对称轴的距离比点（(10)/(3)，y2）对称轴的距离远，
∴y₁<y₂，所以④正确．
故选C．