如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=12（AH-HB）；③MN=12（AC+HB）；④HN=12（HC+HB），其中正确的是（）A.①②B.①②④C.②

Question

如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=

(1)/(2)（AH-HB）；③MN=(1)/(2)（AC+HB）；④HN=(1)/(2)（HC+HB），其中正确的是（　　）

A. ①②

B. ①②④

C. ②③④

D. ①②③④

Answer 1

∵H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，
∴AH=CH=(1)/(2)AC，AM=BM=(1)/(2)AB，BN=CN=(1)/(2)BC，
∴MN=MB+BN=(1)/(2)（AB+BC）=(1)/(2)AC，
∴MN=HC，①正确；
(1)/(2)（AH-HB）=(1)/(2)（AB-BH-BH）=MB-HB=MH，②正确；
MN=(1)/(2)AC，③错误；
(1)/(2)（HC+HB）=(1)/(2)（BC+HB+HB）=BN+HB=HN，④正确，
故选：B．