如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=

Question

如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩 下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．
①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE ∥ CF，③∠1=∠2．
题设（已知）：______．
结论（求证）：______．
证明：______．

Answer 1

已知：如图，AB⊥BC、CD⊥BC，BE ∥ CF．
求证：∠1=∠2．
证明：∵AB⊥BC、CD⊥BC，
∴AB ∥ CD，
∴∠ABC=∠DCB，
又∵BE ∥ CF，
∴∠EBC=∠FCB，
∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB，
∴∠1=∠2．
故答案为①②；③；省略．