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下列命题中正确的个数为()①纯虚数集相对复数集的补集是虚数集;②复数z是实数的充要条件是z=.z;③复数z是纯虚数的充要条件是z+.z=0;④i+1的共轭复数是i-1.A.1个B.2个C.3个D.4

题目详情

下列命题中正确的个数为(  )
①纯虚数集相对复数集的补集是虚数集;
②复数z是实数的充要条件是z=

.
z

③复数z是纯虚数的充要条件是z+
.
z
=0;
④i+1的共轭复数是i-1.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

▼优质解答
答案和解析
①纯虚数集相对复数集的补集是非纯虚数的复数集,因此不正确;
②复数z是实数的充要条件是z=
.
z
,正确;
③复数z是纯虚数的充要条件是z+
.
z
=0,当z=0时不成立,因此不正确;
④i+1的共轭复数是-i+1,因此不正确.
综上可得:正确命题的个数是:1.
故选:A.