下列各图中的MA1与NAn平行．（1）图①中的∠A1+∠A2=度，图②中的∠A1+∠A2+∠A3=度，图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=度，图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=度，…，第⑩个图中的∠

Question

下列各图中的MA₁与NA_n平行．
（1）图①中的∠A₁+∠A₂=______度，图②中的∠A₁+∠A₂+∠A₃=______度，
图③中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=______度，图④中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+∠A₅=______度，…，
第⑩个图中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A₁₀=______度
（2）第n个图中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A_n=______．

Answer 1

（1）图①中，∵MA₁∥NA₂，
∴∠A₁+∠A₂=180°，
如图，分别过A₂、A₃、A₄作MA₁的平行线，
图②中的∠A₁+∠A₂+∠A₃=360°，
图③中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=540°，
图④中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+∠A₅=720°，
…，
第⑩个图中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A₁₀=1620°；

（2）第n个图中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A_n=（n-1）180°．
故答案为：180，360，540，720，1620；（n-1）180°．