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(2014•绥化)如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC-CF=2HE;⑤AB=HF,其中
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(2014•绥化)如图,在矩形ABCD中,AD=
AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:
①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC-CF=2HE;⑤AB=HF,
其中正确的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC-CF=2HE;⑤AB=HF,
其中正确的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
▼优质解答
答案和解析
∵在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE=45°,∴△ABE是等腰直角三角形,∴AE=2AB,∵AD=2AB,∴AE=AD,在△ABE和△AHD中,∠BAE=∠DAE∠ABE=∠AHD=90°AE=AD,∴△ABE≌△AHD(AAS),∴BE=DH,∴AB=BE=A...
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