某地区在冬季利用地热能为用户取暖．该地区有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，出水流量为150m3/h．（1）求每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量．（2）若天然气蒸汽锅

Question

某地区在冬季利用地热能为用户取暖．该地区有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，出水流量为150m³/h．
（1）求每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量．
（2）若天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，则利用上述地热能所放出的热相当于节约多少m³天然气？
（ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值为4×10⁷J/m³）

Answer 1

（1）已知出水流量为150m³/h，则
由ρ=(m)/(V)得1h流出水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×150m³=1.5×10⁵kg，
水放出的热量：
Q_水放=cm△t=4.2×l0³J/（kg•℃）×1.5×10⁵kg×（90℃-50℃）=2.52×10¹⁰J．
（2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，则Q_有用=Q_水放=2.52×10¹⁰J，
由η=(Q有用)/(Q放)得天然气需要放出的热量：
Q_放=(Q有用)/(η)=(2.52×1010J)/(90%)=2.8×10¹⁰J，
由Q_放=Vq得，天然气的体积：
V=(Q放)/(q)=(2.8×1010J)/(4×107J/m3)=700m³．
答：（1）每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量为2.52×10¹⁰J．
（2）利用上述地热能所放出的热相当于节约700m³天然气．