人们利用发电机把天然存在的各种形式的能（水流能、风能、煤等燃烧的化学能…）转化为电能．为了合理的利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方．但是，用电的地方往

Question

人们利用发电机把天然存在的各种形式的能（水流能、风能、煤等燃烧的化学能…）转化为电能．为了合理的利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方．但是，用电的地方往往很远．因此，需要高压输送线路把电能输送到远方．如果某发电站将U=6000V的电压直接地加在高压输电线的输入端，向远方供电，且输送的电功率为P=800kW．则此时安装在高压输送线路的输入端和终端的电能表一昼夜读数就相差△E=9600kW•h（1kW•h=1 度电）．求：
（1）该输电线路的电阻为多少？
（2）此种情况下，高压线路的输电效率和终端电压．
（3）若要使此高压输电线路的输电效率为98%，则在发电站处应安装一个变压比（n₁：n₂）是多少的变压器？
（4）若输电效率仍为98%，用户所需电压为220V，则应在用户处安装一个变压比（n₃：n₄）是多少的变压器？

Answer 1

（1）由△E=9600 kW•h可知△P=(△E)/(24h)=400 kW，
由P=UI可知△P=△UI，
且I=(P)/(U)=(400)/(3) A，则△U=(△P)/(I)=3000 V．由△P=(△U2)/(R线)
得R_线=22.5Ω．
（2）P_有=P-△P=400 kW
输电效率η=(P有)/(P)×100%=50%，
终端电压U₁=U-△U，则U₁=3000 V．
（3）损失功率为总功率的2%，则P_损=P×2%=16 kW，
(P损)/(△P)=(I22R线)/(I21R线)=(16kW)/(400kW)，
(n1)/(n2)=(I2)/(I1)=(1)/(5)．
（4）由P_损=(U2损)/(R损)
得U_损=600 V，由(U)/(U2)=(n1)/(n2)得U₂=(n2)/(n1)U=30000 V
则降压变压器原线圈两端电压U₃=U₂-U_损=29400 V，
(n3)/(n4)=(U3)/(U4)=(1470)/(11)．
答：（1）该输电线路的电阻为22.5Ω
（2）此种情况下，高压线路的输电效率和终端电压分别为50%和3000V；
（3）若要使此高压输电线路的输电效率为98%，则在发电站处应安装一个变压比（n₁：n₂）是1：5的变压器；
（4）若输电效率仍为98%，用户所需电压为220V，则应在用户处安装一个变压比（n₃：n₄）是1470：11的变压器．