随着世界石油价格的不断攀升，能源危急已成事实，要实现可持续发展，必须开发和利用新能源．风能是一种可再生的清洁能源．风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其

Question

随着世界石油价格的不断攀升，能源危急已成事实，要实现可持续发展，必须开发和利用新能源．风能是一种可再生的清洁能源．风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其结构如图所示．其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等．假如当地的平均风速为v=5m/s，风轮机叶片的半径R=10m，若空气的密度ρ=1.2kg/m³．
（1）每秒钟吹向风轮机转动叶片扫过面积范围内的气流所具有的动能是多少？
（2）若风力发电机将转动圆面内15%的气流动能转变为电能，该风力发电机发电的电功率是多少？

Answer 1

（1）单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量：m=ρvS=ρvπR²，
风能的动能：E_K=(1)/(2)mv²=(1)/(2)ρπR²v³=(1)/(2)×1.2×3.14×10²×5³=23550J，
（2）风力发电机发电的电功率是P=(W)/(t)=(EKη)/(t)=(23550×15%)/(1)=3532.5W=3.5325kW；
答：（1）每秒钟吹向风轮机转动叶片扫过面积范围内的气流所具有的动能是23550J；
（2）若风力发电机将转动圆面内15%的气流动能转变为电能，该风力发电机发电的电功率是3.5325kW．